Question

Знайдіть кути прямокутної трапеції, основи якої дорівнюють 4 см і 6 см, а радіус вписаного кола √3 Даю 100 балів​

Answer 1

Відповідь:

на фото

Пояснення:

Answer 2

Для знаходження кутів прямокутної трапеції, нам потрібно знати довжини її основ та радіус вписаного кола. За наданими даними, основи трапеції дорівнюють 4 см і 6 см, а радіус вписаного кола - √3.

Знаходження кутів прямокутної трапеції

Для знаходження кутів прямокутної трапеції, ми можемо скористатися властивостями геометричних фігур.

1. Оскільки трапеція є прямокутною, один з її кутів буде прямим кутом (90 градусів). 2. Інший кут трапеції можна знайти, використовуючи властивість, що сума кутів у трикутнику дорівнює 180 градусам. Оскільки трапеція має два паралельних бокових відрізки, ми можемо розділити трапецію на два трикутники. 3. Знаючи, що сума кутів у трикутнику дорівнює 180 градусам, ми можемо знайти кут трапеції, який не є прямим кутом.

Розв'язок

Оскільки ми знаємо, що одна з основ трапеції дорівнює 4 см, а інша - 6 см, ми можемо використати ці дані для знаходження кутів.

1. Знаходимо кут трапеції, який не є прямим кутом: - Оскільки трапеція має два паралельних бокових відрізки, ми можемо розділити трапецію на два трикутники. - Один з цих трикутників має основу довжиною 4 см, а другий - 6 см. - Знаючи, що сума кутів у трикутнику дорівнює 180 градусам, ми можемо знайти кут трапеції, який не є прямим кутом. - Нехай кут трапеції, який не є прямим кутом, позначається як x. - За властивістю суми кутів у трикутнику, ми можемо записати рівняння: x + 90 + x = 180. - Розв'язавши рівняння, отримуємо: 2x + 90 = 180. - Віднімаємо 90 від обох боків рівняння: 2x = 90. - Ділимо обидва боки рівняння на 2: x = 45. - Отже, кут трапеції, який не є прямим кутом, дорівнює 45 градусам.

2. Знаходимо прямий кут трапеції: - Оскільки один з кутів трапеції є прямим кутом, його величина дорівнює 90 градусам.

Висновок

Отже, кути прямокутної трапеції з основами довжиною 4 см і 6 см, а радіусом вписаного кола √3, складаються з прямого кута (90 градусів) та кута, який не є прямим (45 градусів).

Відповідь: - Прямий кут: 90 градусів. - Кут, який не є прямим: 45 градусів.

*Зверніть увагу, що дана відповідь базується на наданих даних та використовує властивості геометричних фігур.