Question

ВИБІРКА ТА ЙМОВІРНІСТЬ 1. В скриньці лежать 10 однакових за формую кульок: 3 білі, 2 чорні і 5 червоні. Яка ймовірність того, що навмання взята кулька: а) червона б) не червона 2. Знайдіть A U B і А೧B, якщо А=(-∞;5), В=[2;6] 3. Скількома способами можна скласти список з 9 чоловік? 4. В скриньці 5 білих і 7 чорних кульок з неї вийняли дві кульки. Яка ймовірність того, що вони будить білі 5. Скількома способами можна з 20 чоловік призначити двох чергових з яких один староста 6. Дано вибірку: 3, 8, 1, 3, 0, 5, 3, 1, 3, 5. Знайти: моду, медіану, розмах вибірки, середнє значення. Побудувати полігон частот

Answer 1

Ответ:а) Ймовірність взяти червону кульку дорівнює кількості червоних кульок поділено на загальну кількість кульок: P(червона) = 5/10 = 1/2. б) Ймовірність взяти не червону кульку дорівнює кількості не червоних кульок поділено на загальну кількість кульок: P(не червона) = (10-5)/10 = 1/2.

A U B = (-∞;6], А೧B = (-∞;2).

Кількість способів скласти список з 9 чоловік дорівнює 9! (факторіал 9), тобто 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 362880.

Ймовірність взяти білу кульку при першому витягу дорівнює кількості білих кульок поділено на загальну кількість кульок: P(біла при першому витягу) = 5/12. Якщо була взята біла кулька, то при другому витягу зі скриньки залишається 4 білі і 7 кульок загалом, тому ймовірність взяти білу кульку при другому витягу дорівнює 4/11. Якщо була взята не біла кулька, то при другому витягу зі скриньки залишається 5 білих і 6 кульок загалом, тому ймовірність взяти білу кульку при другому витягу дорівнює 5/11.

Объяснение: Це поки що все що я можу відповісти відповідь трохи не повна вирішив скільки міг)

Answer 2

1. Ймовірність вибору кульки: а) Ймовірність вибору червоної кульки: 5/10 = 0.5 (або 50%). б) Ймовірність вибору не червоної кульки: 1 - 0.5 = 0.5 (або 50%).

2. Об'єднання та перетин множин: Нехай \(A=(-\infty;5)\) та \(B=[2;6]\). - Об'єднання A та B (A U B) включає всі елементи обох множин, тобто \((-∞;6]\). - Перетин A та B (A ∩ B) включає тільки ті елементи, які є спільними для обох множин, тобто \([2;5)\).

3. Складання списку з 9 чоловік: Кількість способів скласти список з 9 чоловік знаходиться за допомогою факторіала: \(9!\) (9 факторіал). Це означає 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1.

4. Ймовірність вибору білої кульки після видалення двох кульок: Загальна кількість кульок залишається 10 - 2 = 8. а) Ймовірність вибору білої кульки: (5 / 8) * (4 / 7) = 20 / 56 ≈ 0.3571.

5. Призначення старости серед 20 чоловік: Є 20 способів вибрати першого старосту та 19 способів вибрати другого старосту (тому що не можна призначити одну людину на обидві посади). Загальна кількість способів призначення старости: \(20 \times 19\).

6. Характеристики вибірки (3, 8, 1, 3, 0, 5, 3, 1, 3, 5): - Мода: 3 (найчастіше зустрічається). - Медіана: медіана - середнє значення відсортованої вибірки (в даному випадку, третій елемент після сортування, тобто 3). - Розмах: різниця між найбільшим та найменшим значеннями вибірки (8 - 0 = 8). - Середнє значення: (3 + 8 + 1 + 3 + 0 + 5 + 3 + 1 + 3 + 5) / 10 = 32 / 10 = 3.2.

Полігон частот будується шляхом визначення частоти кожного значення вибірки та подання цих значень на графіку. Якщо вам потрібно конкретний графік, ви можете використовувати програми для статистичного аналізу даних, такі як Excel або Python з бібліотеками, наприклад, Matplotlib.