Question

СРОЧНО ДАЮ МНОГО БАЛЛОВ П'ятий член геометричної прогресії 0,125; 1,25; 12,5; 125; ... дорівнює

Answer 1

$b_{1} = 0.125 \\ b_{2} = 1.25 \\ b_{n} = b_{1}q {}^{n - 1} \\ b_{2} = b_{1}q \\ q = \frac{b_{2}}{b_{1}} = \frac{1.25}{0.125} = \frac{1250}{125} = 10 \\ b_{5} = b_{1} {q}^{4} = 0.125 \times 10 {}^{4} = 1250$

Answer 2

Ця послідовність є геометричною прогресією, де кожен наступний член отримується множенням попереднього на певне число - зазвичай це називають знаменником прогресії. Щоб знайти цей знаменник, можемо подивитися на співвідношення між послідовними членами.

Перше число: \(0.125\) Друге число: \(1.25\) Третє число: \(12.5\) Четверте число: \(125\)

Якщо подивимося на співвідношення між числами, то можна помітити, що кожне наступне число отримується множенням попереднього на 10. Тобто, якщо ми помножимо \(125\) на \(10\), отримаємо \(1250\). Отже, наступне число в цій прогресії буде \(1250\).