Question

Розв'яжіть способом додавання систему рівнянь. Знайдіть значення X + у, якщо (х; у) - розв'язок системи рівнянь (6х + 5у = -8, ( 4х + 10y = 8.Допоможіть будь ласка​

Answer 1

Відповідь: розв'язання завдання додаю

Answer 2

Звісно, давайте розв'яжемо цю систему рівнянь методом додавання. Спочатку давайте представимо дану систему рівнянь:

1. \(6x + 5y = -8\) 2. \(4x + 10y = 8\)

Мета - знайти значення \(x\) та \(y\), які задовольняють обидва рівняння.

Крок 1: Помножимо обидва боки першого рівняння на 2, щоб використовувати метод додавання:

\(12x + 10y = -16\)

Тепер ми маємо систему рівнянь:

1. \(12x + 10y = -16\) 2. \(4x + 10y = 8\)

Крок 2: Віднімемо друге рівняння від першого:

\((12x + 10y) - (4x + 10y) = -16 - 8\)

Спростимо:

\(12x + 10y - 4x - 10y = -24\)

Залишається:

\(8x = -24\)

Крок 3: Розділімо обидва боки на 8, щоб знайти значення \(x\):

\[x = -3\]

Тепер, знаючи \(x\), ми можемо підставити його у будь-яке з оригінальних рівнянь для знаходження \(y\). Давайте використаємо перше рівняння:

\[6(-3) + 5y = -8\]

Спростимо:

\[-18 + 5y = -8\]

Крок 4: Додамо 18 до обох боків:

\[5y = 10\]

Крок 5: Розділімо обидва боки на 5, щоб знайти значення \(y\):

\[y = 2\]

Отже, розв'язок системи рівнянь \(6x + 5y = -8\) і \(4x + 10y = 8\) є \(x = -3\) та \(y = 2\).