Question

Розв'яжи систему рівнянь способом додавання. {3x + 5y = 1 , {4x - 10y = 3 Смотреть ответ lycandruid2010 lycandruid2010 Ответ:Спершу помножимо перше рівняння на 2, щоб позбавитися від дробових чисел:2 * (3x + 5y) = 2 * 16x + 10y = 2Тепер ми можемо скласти це нове рівняння з другим рівнянням:(6x + 10y) + (4x - 10y) = 2 + 3Зараз виконаємо операції додавання:6x + 4x + 10y - 10y = 510x = 5Тепер поділимо обидві сторони на 10, щоб знайти значення x:10x/10 = 5/10x = 1/2Тепер, коли у нас є значення x, ми можемо використовувати будь-яке з початкових рівнянь для знаходження y. Давайте використаємо перше рівняння:3x + 5y = 13 * (1/2) + 5y = 1(3/2) + 5y = 1Віднімемо (3/2) від обох сторін:5y = 1 - (3/2)Тепер знайдемо y:5y = 2/2 - 3/25y = -1/2Поділимо обидві сторони на 5:5y/5 = (-1/2)/5y = -1/10Отже, розв'язок системи рівнянь методом додавання є:x = 1/2y = -1/10

Answer 1

Solution to the System of Equations using the Method of Addition

To solve the system of equations using the method of addition, we will follow these steps:

1. Multiply the first equation by 2 to eliminate the fractions: ``` 2 * (3x + 5y) = 2 * 1 6x + 10y = 2 ```

2. Add the new equation to the second equation: ``` (6x + 10y) + (4x - 10y) = 2 + 3 ```

3. Perform the addition operation: ``` 6x + 4x + 10y - 10y = 5 10x = 5 ```

4. Divide both sides of the equation by 10 to find the value of x: ``` 10x/10 = 5/10 x = 1/2 ```

5. Now that we have the value of x, we can use any of the original equations to find the value of y. Let's use the first equation: ``` 3x + 5y = 1 3 * (1/2) + 5y = 1 3/2 + 5y = 1 ```

6. Subtract (3/2) from both sides: ``` 5y = 1 - (3/2) ```

7. Find the value of y by dividing both sides by 5: ``` 5y/5 = (-1/2)/5 y = -1/10 ```

Therefore, the solution to the system of equations using the method of addition is: ``` x = 1/2 y = -1/10 ```

I hope this helps! Let me know if you have any further questions.