Question

2cos(180°-x-45°) ≥ √2 Даю 15 балів!

Answer 1

Ответ:

2cos(180°-x-45°) ≥ √2 переписується як 2sin(x+45°) ≥ √2, так як cos(180°-θ) = -cos(θ).

Далі, домножимо обидві частини на 1/2, щоб отримати sin((x+45°)) ≥ 1/√2.

За таблицею значень, sin(45°) = 1/√2, тому ми можемо спростити нерівність до x+45° ≥ 45°, що дорівнює x ≥ 0.

Отже, діапазон розв'язку цієї нерівності є x ≥ 0.

Answer 2

Давайте разберемся с данным выражением постепенно.

Исходное выражение: 2cos(180°-x-45°) ≥ √2

Шаг 1: Упрощение угла

Начнем с упрощения угла внутри функции косинуса. У нас есть следующее выражение: 180° - x - 45°.

Вычитание углов можно упростить следующим образом: 180° - x - 45° = 180° - (x + 45°) = 135° - x

Шаг 2: Замена значения косинуса

Теперь выражение принимает следующий вид: 2cos(135° - x) ≥ √2

Значение косинуса для угла 135° можно записать как √2/2. Поэтому наше выражение будет таким: 2 * (√2/2) ≥ √2

Шаг 3: Упрощение

Умножение √2/2 на 2 дает нам √2. Таким образом, мы получаем: √2 ≥ √2

Шаг 4: Ответ

Так как √2 всегда равно √2, то данное неравенство выполняется для всех значений переменной x.

Таким образом, ответом на данное неравенство является любое значение x.

Пожалуйста, обратите внимание, что ваше утверждение "Даю 15 балів!" не имеет отношения к решению данного неравенства. Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.