Question

Розв'яжіть задачі: 1. У торбині 5 білих і 7 чорних куль. Яка ймовірність того що, беручи навмання, виймуть з неї: а) білу кулю; б) чорну кулю? 2. В урні 30 жетонів з номерами від 1 до 30. Яка ймовірність того, що перший витягнутий з урни навмання жетон не міститиме цифри 6? 3. Зі 100 науковців установи англійською володіють 90, німецькою - 85, 80 осіб - обома цими мовами. Знайдіть імовірність того, що вибраний навманя науковець з цієї установи: а) володіє англійською або німецькою; б) не знає ні англійської, ні німецької.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1 . белая = 5/ 5+7 = 5/12

черная = 7/5+7 = 7/12

2. нам не нужны числа, которые имеют 6

это 6, 16, 26 - три числа

всего чисел 30

благоприятных исходов 30-3 = 27

вероятность = 27/30 =  9/10 = 0,9 = 90%

3. а)= 80/100 = 0,8 = 80 %

б) владеют двумя языками 80 чел

только немецким 85-80 = 5 человек

только английским = 90-80 = 10 человек

всего владеют другими языками 80+10+5 = 95 человек

не владеют языками 100-95 = 5 человек

вероятность = 5/100 = 0,05 = 5 %

Answer 2

Задача 1: У торбині є 5 білих і 7 чорних куль.

a) Щоб знайти ймовірність витягти білу кулю, потрібно розподілити кількість білих куль на загальну кількість куль у торбині: Ймовірність витягнути білу кулю = (кількість білих куль) / (загальна кількість куль) Ймовірність витягнути білу кулю = 5 / (5 + 7) = 5 / 12

б) Щоб знайти ймовірність витягнути чорну кулю: Ймовірність витягнути чорну кулю = (кількість чорних куль) / (загальна кількість куль) Ймовірність витягнути чорну кулю = 7 / (5 + 7) = 7 / 12

Задача 2: У урні є 30 жетонів з номерами від 1 до 30.

Щоб знайти ймовірність того, що перший витягнутий жетон не міститиме цифри 6, потрібно знайти кількість жетонів без цифри 6 та розділити на загальну кількість жетонів у урні: Кількість жетонів без цифри 6 = 9 (1-5, 7-9, 10-15, 17-19, 20-25, 27-29) Загальна кількість жетонів = 30

Ймовірність першого витягнутого жетону без цифри 6 = (кількість жетонів без цифри 6) / (загальна кількість жетонів) Ймовірність = 9 / 30 = 3 / 10

Задача 3: За умовою: Англійською володіє 90 науковців. Німецькою володіє 85 науковців. Обома мовами володіє 80 науковців.

a) Щоб знайти ймовірність того, що вибраний науковець володіє англійською або німецькою, можна скористатися формулою включення-виключення: Ймовірність (Або) = Ймовірність (Англійська) + Ймовірність (Німецька) - Ймовірність (Англійська та Німецька) Ймовірність (Або) = (90 + 85 - 80) / 100 = 95 / 100 = 0.95 або 95%

б) Щоб знайти ймовірність того, що науковець не володіє англійською або німецькою, можна скористатися законом доповнення: Ймовірність (Не) = 1 - Ймовірність (Або) Ймовірність (Не) = 1 - 0.95 = 0.05 або 5%