Question

Розв'яжіть задачу за допомогою діаграм Ейлера. У міжнародній конференції брало участь 120 осіб. 60 з них володіють українською мовою, 48 - англійською, 32 німецькою, 21 українською і німецькою мовами, 19 англійською і німецькою, а 10 осіб володі ють усіма цими мовами. Скільки учасників конференції не володіють жодною з цих мов?

Answer 1

Объяснение:

.................................

Answer 2

Для вирішення цієї задачі за допомогою діаграми Ейлера, спочатку давайте розглянемо кількість осіб, які володіють кожною з трьох мов: українською (U), англійською (A) та німецькою (N).

За наданими даними:

• Кількість осіб, які володіють українською (U) = 60
• Кількість осіб, які володіють англійською (A) = 48
• Кількість осіб, які володіють німецькою (N) = 32

Тепер розглянемо кількість осіб, які володіють комбінаціями цих мов:

• Кількість осіб, які володіють українською і німецькою (UN) = 21
• Кількість осіб, які володіють англійською і німецькою (AN) = 19
• Кількість осіб, які володіють усіма цими мовами (UAN) = 10

Тепер ми можемо побудувати діаграму Ейлера. Ми маємо три множини: U (українська), A (англійська) та N (німецька).

• Кількість осіб, які володіють українською (U) = 60
• Кількість осіб, які володіють англійською (A) = 48
• Кількість осіб, які володіють німецькою (N) = 32
• Кількість осіб, які володіють українською і німецькою (UN) = 21
• Кількість осіб, які володіють англійською і німецькою (AN) = 19
• Кількість осіб, які володіють усіма цими мовами (UAN) = 10

Тепер ми можемо побудувати діаграму Ейлера. Нехай кількість осіб, які не володіють жодною з цих мов, буде x:

1. Загальна кількість осіб на конференції = 120
2. Кількість осіб, які володіють хоча б однією мовою = U + A + N - (UN + AN) + UAN
3. За включенням-виключенням:
   • Кількість осіб, які не володіють жодною з цих мов = Загальна кількість осіб на конференції - Кількість осіб, які володіють хоча б однією мовою
   • x = 120 - [(60 + 48 + 32 - (21 + 19) + 10)]
   • x = 120 - (120 - 50)
   • x = 120 - 120 + 50
   • x = 50

Отже, 50 учасників конференції не володіють жодною з цих трьох мов.