Question

У дівчинки 10 купюр, серед них є купюри по 10 грн та по 5 грн. Скіль- ки яких купюр у дівчини, якщо в неї всього 65 грн?​

Answer 1

Позначимо кількість купюр по 10 грн як "х", а кількість купюр по 5 грн як "у". Тоді за умовою задачі маємо наступну систему рівнянь:

x + y = 10

10x + 5y = 65

З першого рівняння маємо вираз для "х":

x = 10 - y

Підставимо його у друге рівняння:

10(10 - y) + 5y = 65

Розв'яжемо це рівняння:

100 - 10y + 5y = 65

5y = 35

y = 7

Отже, у дівчинки є 7 купюр по 5 грн. Підставимо це значення у перше рівняння системи, щоб знайти кількість купюр по 10 грн:

x + 7 = 10

x = 3

Отже, у дівчинки є 3 купюри по 10 грн і 7 купюр по 5 грн.

Answer 2

Відповідаю детально. Щоб вирішити цю задачу, потрібно скласти систему рівнянь з двома невідомими. Нехай x - кількість купюр по 10 грн, а y - кількість купюр по 5 грн. Тоді маємо:

$$ \begin{cases} x + y = 10 \\ 10x + 5y = 65 \end{cases} $$

Розв'язавши цю систему методом підстановки або додавання, отримаємо:

$$ \begin{cases} x = 3 \\ y = 7 \end{cases} $$

Отже, у дівчини 3 купюри по 10 грн і 7 купюр по 5 грн.