Question

У юнака 17 купюр, серед яких є купюри по 2 грн та по 10 грн. Скіль- ки яких купюр у юнака, якщо разом у нього 82 грн?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

У него ест 17 купюр и из них 11 стоють по 2 грн а 6 курюр по 10 грн

Answer 2

Нехай x - кількість купюр по 2 грн, а y - кількість купюр по 10 грн. Умова задачі може бути виражена такою рівнянням:

$2x + 10y = 82.$

Також відомо, що у юнака є 17 купюр:

$x + y = 17.$

Отже, у вас система з двох рівнянь з двома невідомими:

$$\begin{align*} 2x + 10y &= 82, \\ x + y &= 17. \end{align*}$$

Розв'язати цю систему можна за допомогою різних методів (метод підстановки, метод елімінації і т. д.). Давайте використаємо метод елімінації.

Множимо друге рівняння на 2 і віднімаємо перше:

$2(2x + 10y) - (x + y) = 4x + 20y - x - y = 3x + 19y = 34.$

Отримали нове рівняння:

$3x + 19y = 34.$

Тепер поділимо обидві сторони на 3, щоб зменшити коефіцієнт перед x:

$x + \frac{19}{3}y = \frac{34}{3}.$

Це рівняння має бути розв'язане також разом з першим рівнянням:

$$\begin{align*} 2x + 10y &= 82, \\ x + \frac{19}{3}y &= \frac{34}{3}. \end{align*}$$

Розв'язавши цю систему, ви отримаєте значення x і y, які представляють кількість купюр по 2 грн і по 10 грн відповідно.