Question

Яка пара чисел є розв'язком системи? x+y=0 2x-3y=5 a)(-3;0) б)(1;-1) в)(1;1) г)(-1;0)

Answer 1

Ответ:

б) (1;-1)

Объяснение:

............

Answer 2

Щоб знайти розв'язок системи лінійних рівнянь, можна скористатися методом підстановки або методом елімінації.

Дана система має вигляд: \[ \begin{align*} x + y &= 0 \\ 2x - 3y &= 5 \end{align*} \]

Розглянемо кожен варіант:

а) Підставимо значення (-3, 0) у рівняння: \[ \begin{align*} -3 + 0 &= 0 \\ 2(-3) - 3(0) &= 5 \end{align*} \] Перше рівняння виконується, але друге - ні. Отже, (-3, 0) не є розв'язком.

б) Підставимо значення (1, -1) у рівняння: \[ \begin{align*} 1 + (-1) &= 0 \\ 2(1) - 3(-1) &= 5 \end{align*} \] Обидва рівняння виконуються, отже, (1, -1) є розв'язком.

в) Підставимо значення (1, 1) у рівняння: \[ \begin{align*} 1 + 1 &= 0 \\ 2(1) - 3(1) &= 5 \end{align*} \] Перше рівняння не виконується, отже, (1, 1) не є розв'язком.

г) Підставимо значення (-1, 0) у рівняння: \[ \begin{align*} -1 + 0 &= 0 \\ 2(-1) - 3(0) &= 5 \end{align*} \] Обидва рівняння виконуються, отже, (-1, 0) є розв'язком.

Отже, правильний варіант - б) (1, -1).