Question

при движении по шоссе скорость легкового автомобиля на 20км/ч больше скорости грузовика. Известно, что по шоссе легковой автомобиль пройдет 240 км на 2 часа быстрее, чем грузовик 300 км. Найдите скорость грузовика

Answer 1

Х км/ч скорость грузовика
(х+20) км/ч скорость легкового авто
300/х-2=240/(х+20)
150(х+20)-х(х+20)=120х
х²-10х-3000=0
D=100+12000=12100=110²
X=(10+110)/2=60 км/ч

Answer 2

Пусть \( V_l \) - скорость легкового автомобиля и \( V_g \) - скорость грузовика.

Из условия задачи известно, что скорость легкового автомобиля на 20 км/ч больше скорости грузовика, поэтому:

\[ V_l = V_g + 20 \]

Также известно, что легковой автомобиль проходит 240 км на 2 часа быстрее, чем грузовик 300 км. Мы можем использовать формулу для расчета скорости:

\[ \text{Скорость} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}} \]

Для легкового автомобиля:

\[ V_l = \frac{240}{t_l} \]

Для грузовика:

\[ V_g = \frac{300}{t_g} \]

Где \( t_l \) - время, за которое легковой автомобиль проходит 240 км, и \( t_g \) - время, за которое грузовик проходит 300 км.

Из условия задачи также известно, что легковой автомобиль проходит это расстояние на 2 часа быстрее, чем грузовик:

\[ t_g + 2 = t_l \]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ V_l = V_g + 20 \] \[ t_g + 2 = t_l \] \[ V_l = \frac{240}{t_l} \] \[ V_g = \frac{300}{t_g} \]

Мы можем использовать эти уравнения для нахождения \( V_g \). Давайте решим систему.

Сначала подставим \( t_l = t_g + 2 \) в уравнение \( V_l = \frac{240}{t_l} \):

\[ V_l = \frac{240}{t_g + 2} \]

Теперь подставим это выражение в уравнение \( V_l = V_g + 20 \):

\[ \frac{240}{t_g + 2} = V_g + 20 \]

Теперь подставим \( V_g = \frac{300}{t_g} \) в это уравнение:

\[ \frac{240}{t_g + 2} = \frac{300}{t_g} + 20 \]

Теперь мы можем решить это уравнение для \( t_g \) и, следовательно, найти \( V_g \). Решение этого уравнения может быть сложным, и оно может потребовать дополнительных шагов.