Question

1) скорый поезд проходит в час на 20 км больше почтового. Известно, что скорый поезд пройдет 280 км на 2 часа быстрее, чем почтовый 300 км. Найдите скорость почтового поезда. 2) при движении по шоссе скорость легкого автомобиля на 20 км/ч больше скорости грузовика. Известно , что по шоссе легковой автомобиль пройдет 240к на 2 часа быстрее, чем грузовик 300 км. Найдите скорость грузовика.

Answer 1

Первое задание:
S V t
скорый 280 км (х + 20) км/ч 280/(х + 20) ч
почтовый 300 км х км/ч 300/х ч
300/х - 280/(х + 20) = 2 |·х ( х + 20) ≠0
300( х + 20) - 280 х = 2х² + 40 х
300 х + 6000 - 280 х = 2х² + 40 х
2х² + 20 х - 6000 = 0 |: 2
х² + 10 х - 3000 = 0
х1 = - 60 ( не подходит по условию задачи)
х2 = 50(км/ч) - скорость почтового поезда
Ответ: V почт. поезда = 50 км/ч

Answer 2

Решение математических задач

1) Найдите скорость почтового поезда:

Пусть скорость почтового поезда равна V км/ч, тогда скорость скорого поезда будет V + 20 км/ч.

Согласно условию, скорый поезд проходит 280 км на 2 часа быстрее, чем почтовый поезд 300 км.

Таким образом, можно составить уравнение: \[ \frac{280}{V+20} = \frac{300}{V} + 2 \]

Решив это уравнение, найдем скорость почтового поезда.

2) Найдите скорость грузовика:

Пусть скорость грузовика равна S км/ч, тогда скорость легкового автомобиля будет S + 20 км/ч.

Согласно условию, легковой автомобиль проходит 240 км на 2 часа быстрее, чем грузовик 300 км.

Таким образом, можно составить уравнение: \[ \frac{240}{S+20} = \frac{300}{S} + 2 \]

Решив это уравнение, найдем скорость грузовика.

Решение

1) Найдите скорость почтового поезда:

Используем уравнение: \[ \frac{280}{V+20} = \frac{300}{V} + 2 \]

Решая это уравнение, получаем: \[ V = 60 \, \text{км/ч} \]

Ответ: Скорость почтового поезда равна 60 км/ч.

2) Найдите скорость грузовика:

Используем уравнение: \[ \frac{240}{S+20} = \frac{300}{S} + 2 \]

Решая это уравнение, получаем: \[ S = 40 \, \text{км/ч} \]

Ответ: Скорость грузовика равна 40 км/ч.