Question

Докажите, что число abba делится на 11

Answer 1

Число вида abba представим в следующем виде:1000*a+100b+10b+a=1001a+110b1001 делится на 11, 110 делится на 11. Следовательно, вся сумма делится на 11, а значит и исходное число

Answer 2

Чтобы доказать, что число abba делится на 11, мы можем воспользоваться правилом делимости на 11. Согласно этому правилу, число делится на 11, если разность суммы цифр на четных позициях и суммы цифр на нечетных позициях также делится на 11.

Представим число abba в виде математической формулы: abba = 1000a + 100b + 10b + a

Теперь посчитаем суммы цифр на четных и нечетных позициях: Сумма цифр на четных позициях = a + b Сумма цифр на нечетных позициях = 1000a + 100b + 10a

Теперь найдем их разность: (1000a + 100b + 10a) - (a + b) = 1000a + 100b + 10a - a - b = 1000a + 10a + 100b - b = 1010a + 99b

Теперь мы видим, что разность 1010a + 99b не обязательно делится на 11. Значит, мы не можем утверждать, что число abba делится на 11.