Question

Розв'яжіть рівняння:(5–x)²=–(4–x)(x+4)

Answer 1

Ответ:

ответ на фото

Объяснение:

.............

Answer 2

Давайте розглянемо рівняння та його розв'язок.

\[ (5 - x)^2 = -(4 - x)(x + 4) \]

Спростимо обидві сторони рівняння:

\[ (5 - x)^2 = -(4 - x)(x + 4) \]

Розкриємо квадрат:

\[ (5 - x)(5 - x) = -(4 - x)(x + 4) \]

Помножимо обидві сторони:

\[ 25 - 5x - 5x + x^2 = -(4 - x)(x + 4) \]

Спростимо ліву частину:

\[ 25 - 10x + x^2 = -(4 - x)(x + 4) \]

Розкриємо дужки в правій частині:

\[ 25 - 10x + x^2 = -4(x + 4) + x(x + 4) \]

Розподілімо множники:

\[ 25 - 10x + x^2 = -4x - 16 + x^2 + 4x \]

Спростимо:

\[ 25 - 10x + x^2 = x^2 - 10x - 16 \]

Віднімемо \( x^2 \) та додамо \( 10x \) з обох сторін:

\[ 25 = -16 \]

Отже, отримали невірне твердження. Це означає, що рівняння \((5 - x)^2 = -(4 - x)(x + 4)\) не має розв'язків в реальних числах. Можливо, допущена помилка в записі рівняння або у вас є додаткова інформація, яку слід врахувати. Перевірте умови задачі та переконайтеся, що рівняння записано правильно.