Question

Розв'яжіть рівняння 6(x - 2) + 5(1 - x) = x - 7​

Answer 1

6(x - 2) + 5(1 - x) = x - 7

6x - 12 + 5 - 5x = x - 7

6x - 5x - 12 + 5 = x - 7

x - 7 = x - 7

-7 = -7

Отримали твердження, що завжди є істинним. Дане рівняння має безліч розвʼязків.

Відповідь: x може мати будь-яке значення, тому що рівняння є тотожністю

Answer 2

Давайте розв'яжемо це рівняння по кроково. Почнемо з розкриття дужок:

6(x - 2) + 5(1 - x) = x - 7

Розкриваємо дужки:

6x - 12 + 5 - 5x = x - 7

Складаємо подібні терміни:

6x - 5x - x = -7 + 12 - 5

Зводимо терміни:

0 = 0

Отримали рівняння 0 = 0. Це тотожнє рівняння, що означає, що будь-яке значення x задовольняє його. Таким чином, це рівняння має безліч рішень.

Ви можете перевірити це, підставивши будь-яке значення x назад в початкове рівняння і переконавшись, що обидві сторони дорівнюють одне одному. Наприклад, якщо ви виберете x = 0:

6(0 - 2) + 5(1 - 0) = 0 - 7

-12 + 5 = -7

-7 = -7

Обидві сторони рівності рівні, тому x = 0 є одним із рішень цього рівняння. Аналогічно, будь-яке інше значення x також буде розв'язком цього рівняння.