Question

Ведмежа Паша може з'їсти горщик меду за 7 хвилин(-и), а ведмежа Лінивець може це зробити за 53 хвилин(-и). За який час обидва ведмедя одночасно з'їдять один горщик меду?

Answer 1

Ответ:

1 / (1/7 + 1/53) = 6.5.

Объяснение:

Якщо Ведмежа Паша може з’їсти горщик меду за 7 хвилин, а Ведмежа Лінивець може це зробити за 53 хвилин, то обидва ведмедя одночасно з’їдять один горщик меду за приблизно 6.5 хвилин. Це можна обчислити за допомогою формули для роботи разом: 1 / (1/7 + 1/53) = 6.5.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі можна скористатися концепцією "оберненого значення". Обернене значення швидкості вказує на те, скільки одиниць часу потрібно для виконання одиниці роботи.

Нехай \( t \) - час, який потрібен обом ведмедям для з'їдання одного горщика меду. Тоді швидкість поїдання для Ведмежі Паши дорівнює \( \frac{1}{t} \) горщика меду за хвилину, а для Ведмедя Лінивця - \( \frac{1}{t} \) горщика меду за хвилину.

Разом обидва ведмеді з'їдають \( \frac{1}{t} + \frac{1}{t} \) горщика меду за хвилину. Це можна записати як \( \frac{2}{t} \) горщика меду за хвилину.

Ми знаємо, що Ведмежа Паша може з'їсти горщик меду за 7 хвилин, або \( \frac{1}{7} \) горщика меду за хвилину. Тобто, ми можемо записати:

\[ \frac{1}{t} + \frac{1}{t} = \frac{2}{t} = \frac{1}{7} \]

Тепер можна розв'язати рівняння для \( t \):

\[ \frac{2}{t} = \frac{1}{7} \]

Множимо обидві сторони на \( t \):

\[ 2 = \frac{t}{7} \]

Помножимо обидві сторони на 7, щоб позбутися знаменника:

\[ 14 = t \]

Отже, обидва ведмеді з'їдять один горщик меду за \( t = 14 \) хвилин.