Question

Знайдіть найменше ціле число, що є розв'язком нерівності : -3(x+2)+5(4-x)<7(x-3)+37

Answer 1

Ответ: Наименьшее целое число, являющееся решением данного неравенства - это число 0.

Объяснение:

-3(x + 2) + 5(4 - x) < 7(x - 3) + 37,

-3х - 6 + 20 - 5х < 7х - 21 + 37,

-8х + 14 < 7х + 16,

-8х - 7х < 16 - 14,

-15х < 2,

x > -2/15.

Наименьшее целое число, являющееся решением данного неравенства - это число 0.

Answer 2

Щоб знайти найменше ціле число, яке є розв'язком даної нерівності, спочатку ми вирівнюємо нерівність, а потім знаходимо розв'язок.

Дана нерівність: -3(x+2) + 5(4-x) < 7(x-3) + 37

Розкриваємо дужки:

-3x - 6 + 20 - 5x < 7x - 21 + 37

Скорочуємо подібні члени:

-8x + 14 < 7x + 16

Переносимо всі члени на одну сторону:

-8x - 7x < 16 - 14

Скорочуємо:

-15x < 2

Ділимо обидві частини на -15 (зміна знака нерівності):

x > 2/(-15)

Спрощуємо:

x > -2/15

Таким чином, розв'язок даної нерівності є будь-яке число, більше ніж -2/15. Однак, щоб знайти найменше ціле число, яке задовольняє цю умову, ми повинні вибрати найменше ціле число, більше -2/15.

Отже, найменше ціле число, яке є розв'язком цієї нерівності, буде -1.