Question

Решите задачу с помощью составления уравнения разносить двух чисел равна 14 а квадратов 560 найдите эти числа даю дафига балов срочнооо ​

Answer 1

Ответ: 27 и 13.

Объяснение:

Пусть искомые числа равны х и у.      ⇒

$\displaystyle\\\left \{ {x-y=14} \atop {x^2-y^2=560}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{x-y=14} \atop {(x-y)*(x+y)=560}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x-y=14} \atop {14*(x+y)=560\ |:14}} \right. \\\\\\+\left \{ {{x-y=14} \atop {x+y=40}} \right. \ \ \ \ 2x=54\ |:2\ \ \ \ x=27.\\\\\\27-y=14\\\\-y=-27+14\\\\-y=-13\ |*(-1)\\\\y=13.$

Answer 2

Для решения этой задачи с помощью составления уравнения, давайте предположим, что первое число равно x, а второе число равно y.

Из условия задачи мы знаем, что разность двух чисел равна 14. Мы можем записать это в виде уравнения:

x - y = 14 (уравнение 1)

Также из условия задачи мы знаем, что произведение этих двух чисел равно 560. Мы можем записать это в виде уравнения:

xy = 560 (уравнение 2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений (уравнение 1 и уравнение 2), которую мы можем решить для нахождения значений x и y.

Решение:

Мы можем решить эту систему уравнений, используя метод подстановки или метод исключения. В данном случае, для удобства, воспользуемся методом подстановки.

1. Решим уравнение 1 относительно x: x = y + 14 (уравнение 3)

2. Подставим значение x из уравнения 3 в уравнение 2: (y + 14)y = 560

3. Раскроем скобки и приведем уравнение к квадратному виду: y^2 + 14y = 560

4. Перенесем все члены в левую часть уравнения: y^2 + 14y - 560 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить с помощью факторизации, метода квадратного корня или формулы дискриминанта.

Решение квадратного уравнения:

Мы можем решить квадратное уравнение y^2 + 14y - 560 = 0 с помощью факторизации или формулы дискриминанта.

1. Факторизация: Разложим уравнение на два множителя: (y - 20)(y + 34) = 0

2. Найдем значения y: - y - 20 = 0 => y = 20 - y + 34 = 0 => y = -34

Таким образом, мы получили два возможных значения для y: 20 и -34.

Нахождение значений x:

Теперь, когда у нас есть значения y, мы можем найти соответствующие значения x с помощью уравнения 3:

1. Подставим y = 20 в уравнение 3: x = 20 + 14 x = 34

2. Подставим y = -34 в уравнение 3: x = -34 + 14 x = -20

Таким образом, мы получили две пары чисел, которые удовлетворяют условию задачи: 1. Первое число (x) равно 34, а второе число (y) равно 20. 2. Первое число (x) равно -20, а второе число (y) равно -34.

Проверим полученные значения, подставив их в уравнение 2:

1. Проверка для x = 34 и y = 20: 34 * 20 = 560 (верно)

2. Проверка для x = -20 и y = -34: -20 * -34 = 560 (верно)

Таким образом, мы нашли две пары чисел, которые удовлетворяют условию задачи.