Question

1) y² - 5y = 0; 2) 25x³ - 10x + x=0; 3) x² - 4x =0; 4) 6x³ - 24x =0 рівняння ​

Answer 1

Объяснение:

1) у(у - 5) =0

у = 0 или у = 5

2) х( 25х^2 - 10 +1) = 0

х (25 х^2 - 9) = 0

х(5х - 3)*(5х + 3) = 0

х = 0 или х = 3/5 или х = - 3/5

3) х(х - 2) = 0

х = 0 или х =2

4) 6(х^2 - 4) = 0

6(х - 2)*(х + 2) = 0

х = 2 или х = - 2

Answer 2

Давайте розглянемо кожне з рівнянь окремо:

1) \(y^2 - 5y = 0\)

Спробуємо розв'язати це рівняння, розкладаючи його на множники:

\[y(y - 5) = 0\]

Таким чином, ми отримуємо два можливі значення для y:

\[y = 0\]

або

\[y - 5 = 0 \implies y = 5\]

Отже, розв'язки цього рівняння - \(y = 0\) або \(y = 5\).

2) \(25x^3 - 10x + x = 0\)

Об'єднаємо подібні члени:

\[25x^3 - 9x = 0\]

Тепер виберемо x як спільний член:

\[x(25x^2 - 9) = 0\]

Отже, ми маємо дві можливі рівності:

\[x = 0\]

або

\[25x^2 - 9 = 0\]

Розв'яжемо другу рівність:

\[25x^2 - 9 = 0 \implies (5x + 3)(5x - 3) = 0\]

Звідси отримуємо два розв'язки:

\[5x + 3 = 0 \implies x = -\frac{3}{5}\]

або

\[5x - 3 = 0 \implies x = \frac{3}{5}\]

Отже, розв'язки цього рівняння - \(x = 0\), \(x = -\frac{3}{5}\) або \(x = \frac{3}{5}\).

3) \(x^2 - 4x = 0\)

Розкладемо на множники:

\[x(x - 4) = 0\]

Отже, отримуємо два можливі значення для x:

\[x = 0\]

або

\[x - 4 = 0 \implies x = 4\]

Розв'язки цього рівняння - \(x = 0\) або \(x = 4\).

4) \(6x^3 - 24x = 0\)

Об'єднаємо подібні члени:

\[6x(x^2 - 4) = 0\]

Отже, отримуємо дві можливі рівності:

\[x = 0\]

або

\[x^2 - 4 = 0 \implies (x + 2)(x - 2) = 0\]

Отже, розв'язки цього рівняння - \(x = 0\), \(x = -2\) або \(x = 2\).

Отже, сукупно розв'язки системи рівнянь будуть:

\[y = 0, 5\]

\[x = 0, -\frac{3}{5}, \frac{3}{5}, 4\]

\[x = 0, -2, 2\]

Це сукупність значень x та y, які задовольняють всі рівняння в системі.