Question

4) Перший член арифметичної прогресії дорівнює 1, а сума пер- ших 37 членів дорівнює 111. Знайдіть останній член цієї про- A) 16; B) 100; B) 5; г) 26. гресії.​

Answer 1

Ответ:

А)16

должно быть правильно

Answer 2

Для розв'язання цього завдання потрібно використати формулу для суми перших n членів арифметичної прогресії:

S_n = (n/2)(a_1 + a_n),

де S_n - сума перших n членів прогресії, a_1 - перший член прогресії, a_n - останній член прогресії.

Ми знаємо, що перший член прогресії дорівнює 1 та сума перших 37 членів дорівнює 111. Тому ми можемо записати:

S_37 = (37/2)(1 + a_n) = 111.

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для a_n:

(37/2)(1 + a_n) = 111,

37(1 + a_n) = 222,

1 + a_n = 6,

a_n = 6 - 1,

a_n = 5.

Отже, останній член цієї прогресії дорівнює 5.

Відповідь: B) 5.