Question

БІГОООМ!!!! Зведіть до тригонометричної функції гострого кута sin 19п/5

Answer 1

Смотри..........................

Answer 2

Для зведення до тригонометричної функції гострого кута sin(19π/5) спочатку перевіримо, чи можна знайти точне значення цього кута в тригонометричному колі.

Звернімо увагу, що 19π/5 дорівнює 3 повним обертам (6π) плюс ще 4π/5. Таким чином, ми можемо знайти точне значення sin(19π/5), використовуючи властивості тригонометричних функцій для кутів, що відрізняються на повні кратні 2π.

Значення sin(4π/5) можна знайти, використовуючи тригонометричний коло, де кут 4π/5 відповідає точці на одиниці від початку координат (0, 1/√5). Таким чином, sin(4π/5) = 1/√5.

Тепер, використовуючи властивість sin(a + b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b), ми можемо знайти sin(19π/5):

sin(19π/5) = sin(3π + 4π/5) = sin(3π)cos(4π/5) + cos(3π)sin(4π/5) = 0 * cos(4π/5) + (-1) * sin(4π/5) = -sin(4π/5) = -1/√5.

Таким чином, sin(19π/5) = -1/√5.

Отже, sin(19π/5) зведено до тригонометричної функції гострого кута і дорівнює -1/√5.