Question

1.Зведіть до тригонометричної функції гострого кута sin250грд. 2.Зведіть до тригонометричної функції гострого кута соѕ0,7п.​

Answer 1

Ответ:

$1)\ \ sin250^\circ =sin(360^\circ -110^\circ )=-sin110^\circ =-sin(180^\circ -70^\circ )=\\\\=-sin70^\circ =-cos20^\circ \\\\\\2)\ \ cos0,7\pi =cos\dfrac{7\pi }{10}=cos\Big(\pi -\dfrac{3\pi }{10}\Big)=-cos\dfrac{3\pi }{10}$

Answer 2

1. Спочатку розглянемо sin(250 градусів). Для того, щоб звести його до тригонометричної функції гострого кута, ми можемо використовувати тригонометричні тотожності. За допомогою тотожності sin(180° + α) = -sin(α), ми можемо розкласти sin(250°):

sin(250°) = sin(180° + 70°) = -sin(70°).

Тепер ми маємо sin(70°), і ми можемо використовувати тотожність sin(90° - α) = cos(α):

-sin(70°) = -cos(20°).

Отже, sin(250°) можна звести до тригонометричної функції гострого кута так: -cos(20°).

2. Тепер розглянемо cos(0.7π). Щоб звести це до тригонометричної функції гострого кута, ми можемо використовувати тотожність cos(π - α) = -cos(α). У цьому випадку α = 0.7π. Також, π радіанів дорівнює 180°, отже, 0.7π = 126°.

Тепер ми можемо звести cos(0.7π) до тригонометричної функції гострого кута:

cos(0.7π) = -cos(π - 0.7π) = -cos(0.3π).

Отже, cos(0.7π) можна звести до тригонометричної функції гострого кута так: -cos(0.3π).