Question

2 (x+11)²-х² = 11 теңдеуін шешініз​

Answer 1

Ответ:

x1 = - 22 - √253

x2 = - 22 + √253

Answer 2

Давайте решим данное уравнение по шагам:

1. Раскроем скобки по формуле квадрата суммы: (x + 11)² = x² + 2 * x * 11 + 11² = x² + 22x + 121.

2. Подставим это выражение в исходное уравнение: 2 * (x + 11)² - x² = 11.

3. Заменим (x + 11)² на x² + 22x + 121: 2 * (x² + 22x + 121) - x² = 11.

4. Раскроем скобки: 2x² + 44x + 242 - x² = 11.

5. Объединим подобные слагаемые: x² + 44x + 242 = 11.

6. Перенесем все слагаемые влево, чтобы получить квадратное уравнение в стандартной форме: x² + 44x + 242 - 11 = 0.

7. Упростим: x² + 44x + 231 = 0.

Теперь у нас есть квадратное уравнение x² + 44x + 231 = 0. Чтобы решить его, мы можем использовать квадратное уравнение.

Решение квадратного уравнения:

1. Вычислим дискриминант по формуле D = b² - 4ac, где a = 1, b = 44 и c = 231.

D = 44² - 4 * 1 * 231 = 1936 - 924 = 1012.

2. Поскольку дискриминант D больше нуля, у нас есть два действительных корня.

3. Найдем корни уравнения, используя формулу x = (-b ± √D) / (2a).

x₁ = (-44 + √1012) / (2 * 1) ≈ -3.836. x₂ = (-44 - √1012) / (2 * 1) ≈ -40.164.

Таким образом, уравнение 2 * (x + 11)² - x² = 11 имеет два действительных корня: x₁ ≈ -3.836 и x₂ ≈ -40.164.