Question

Теңсіздікті шешініз 4x²-29x+7<0кімде Алгебра тжб жауабы бар ? ​

Answer 1

Ответ:

$x\in (~0,25 ~ ; ~ 1 ~)$

Объяснение:

Решите неравенство :

$4x^2 -29 x + 7 < 0$

Приравниваем к нулю и находим корни данного уравнения

$4x^2 -29 x + 7 =0 \\\\ \mathsf{D} = 841 -112 = 729 = 27^2 \\\\ x_1 = \cfrac{29+ 27}{8} = 7 \\\\ x_2 = \cfrac{29-27}{8} = \cfrac{1}{4} =0,25$

Данное неравенство строгое , поэтому числа заключены в круглые скобки (в вашем же интервале ,  просто не закрашивайте точки  )

$> <img src=$

$x\in (~0,25 ~ ; ~ 1 ~)$


#SPJ1

Answer 2

Бұл қауымдастыру қауіпсіз қауымдастыру қатарында алгебра тәжірибесін тексеру арқылы жауап беруге жатасыз. Қателіктер мен кедергілерді көмегімен теңсіздікті шешеміз:

4x² - 29x + 7 < 0

Бұл шешімді табу үшін бірінші қадамда бірінші степенді терміндердін кеңістіктерін жасаңыз. Егер теңсіздікті қамтамасыз ету үшін пауерхаус теоремасын пайдалансаңыз, алгебра жауабы:

(4x - 1)(x - 7) < 0

Алгебралық шешімге келісімізше, бізге 2 тең теңдіктер қажет болады. Оларды табу үшін екінші қадамда бұрыштық диаграмма жасаймыз. Бірінші мәні 4x - 1 = 0 шартты орындау үшін:

4x - 1 = 0 4x = 1 x = 1/4

Екінші мәні x - 7 = 0 шартты орындау үшін:

x - 7 = 0 x = 7

Сонымен, бізде болады:

x < 1/4 және 7 > x

Бұл шартты қамтамасыз ету үшін x мәніні 1/4-тен кіші және 7-ден үлкен болуы керек:

1/4 > x және x > 7

Осы шартты аудармасын шешу үшін біз осы интервалдардың арасындағы х мәндерін көздеуіміз керек. Бізге:

x ∈ (7, 1/4)

Сондай-ақ, теңсіздікті шешімізді жазамыз:

4x² - 29x + 7 < 0 мәні x ∈ (7, 1/4) болуы керек.