Question

Знайдіть область визначення функцій f(x) = 2x/2x²-3x-5

Answer 1

Ответ:

f(x)= 3х2-4

Объяснение:

если что х2 єто икс во второгй степени

Answer 2

Щоб знайти область визначення функції f(x) = 2x / (2x² - 3x - 5), ми повинні визначити значення x, для яких функція визначена. Область визначення це множина всіх допустимих значень x, для яких функція має сенс.

Знаходження області визначення

Перш за все, ми помітимо, що у знаменнику маємо квадратичний поліном. Щоб визначити, коли цей поліном не дорівнює нулю (тобто не маємо ділення на нуль), ми можемо вирішити квадратне рівняння:

2x² - 3x - 5 = 0

Ми можемо використати квадратну формулу, щоб розв'язати це рівняння. Квадратна формула має вигляд:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Для нашого полінома, a = 2, b = -3 і c = -5. Підставивши ці значення в квадратну формулу, ми отримуємо:

x = (-(-3) ± √((-3)² - 4 * 2 * (-5))) / (2 * 2)

x = (3 ± √(9 + 40)) / 4

x = (3 ± √49) / 4

x = (3 ± 7) / 4

Таким чином, ми маємо два значення x: x₁ = (3 + 7) / 4 і x₂ = (3 - 7) / 4.

x₁ = 10/4 = 2.5 x₂ = -4/4 = -1

Отже, область визначення функції f(x) = 2x / (2x² - 3x - 5) складається з усіх значень x, крім x = 2.5 та x = -1. Функція визначена для всіх інших значень x.