Question

Срочно x²=x-1Даю 50 баллов​

Answer 1

Ответ:

Метод "факторинг":

${x}^{2} = x - 1$

${x}^{2} - 1 = 0$

$a + b = x$

$ab = - 1$

Пусть a=-1; b=1=> -1+1=x

(-1)(1)=-1

(x-(-1))(x-1)=0

x+1=0

x-1=0

x_2=-1

x_1=1

Второй способ(не помню как называется):

${x}^{2} = x - 1$

${x}^{2} - 1 = 0$

$a = 1.b = 0.c = - 1$

$x = \frac{0± \sqrt{0 - 4(1)( - 1)} }{2(1)}$

$x = \frac{0± \sqrt{4} }{2}$

$x = \frac{0±2}{2}$

$x = \frac{0 + 2}{2}$

$x = \frac{0 - 2}{2}$

$x_{1} = 1. x_{2} = - 1$

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы должны привести его к квадратному виду, то есть к виду, где одна сторона уравнения равна 0.

Для начала, вычтем x и добавим 1 к обеим сторонам уравнения:

x² - x + 1 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Для его решения, мы можем использовать формулу дискриминанта:

D = b² - 4ac

где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В нашем случае, a = 1, b = -1 и c = 1.

Подставим значения в формулу дискриминанта:

D = (-1)² - 4(1)(1) D = 1 - 4 D = -3

Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней.

Однако, мы можем найти комплексные корни. Для этого, воспользуемся формулой для нахождения комплексных корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / 2a

Подставим значения в формулу:

x = (-(-1) ± √(-3)) / 2(1) x = (1 ± √3i) / 2

Таким образом, комплексные корни уравнения x² = x - 1 равны (1 + √3i) / 2 и (1 - √3i) / 2.

Надеюсь, ответ был полезным!