Question

Який многочлен у сумі з многочленом 5x^2 + 3x - 9 тотожно дорівнює 0?

Answer 1

Ответ: многочлен -5х² - 3х + 9 в сумме с данным многочленом тождественно равен 0.

Объяснение:

Условие на русском языке. Какой многочлен в сумме с многочленом 5x² + 3x - 9 тождественно равен 0?

Нужный нам многочлен будет иметь коэффициенты, противоположные коэффициенам данного многочлена, т.к. противоположные слагаемые в сумме дают 0.

Поэтому:

5х² + 3х - 9 + (-5х² - 3х + 9) = 5х² + 3х - 9 - 5х² - 3х + 9 = 0.

Answer 2

Щоб знайти значення `x`, для якого вираз з многочленом \(5x^2 + 3x - 9\) дорівнює нулю, потрібно розв'язати рівняння \(5x^2 + 3x - 9 = 0\).

Це квадратне рівняння, і його можна розв'язати за допомогою квадратної формули або шляхом розкладання на множники.

Квадратна формула має вигляд:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

У вашому випадку \(a = 5\), \(b = 3\) і \(c = -9\).

Підставимо ці значення у формулу:

\[x = \frac{-3 \pm \sqrt{3^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-9)}}{2 \cdot 5}\] \[x = \frac{-3 \pm \sqrt{9 + 180}}{10}\] \[x = \frac{-3 \pm \sqrt{189}}{10}\] \[x = \frac{-3 \pm 3\sqrt{21}}{10}\]

Отже, розв'язки рівняння \(5x^2 + 3x - 9 = 0\) будуть:

\[x = \frac{-3 + 3\sqrt{21}}{10}\] або \[x = \frac{-3 - 3\sqrt{21}}{10}\]