Question

Постройте график функции у=-х^2-4х-4​

Answer 1

Ответ:

в браинли есть сори что я мешаю но я такое не проходил

Answer 2

Конечно, построить график функции \(y = -x^2 - 4x - 4\) довольно просто. Это квадратичная функция, которая представляет собой параболу. Для начала можно определить её вершину и направление открытия.

Уравнение \(y = -x^2 - 4x - 4\) представлено в стандартной форме квадратичной функции: \(y = ax^2 + bx + c\), где \(a\) - коэффициент при \(x^2\), \(b\) - коэффициент при \(x\), \(c\) - константа.

Сначала определим вершину параболы. Формула для координат вершины параболы в форме \(y = ax^2 + bx + c\) задается как \((-b/2a, f(-b/2a))\).

Для уравнения \(y = -x^2 - 4x - 4\) коэффициент \(a = -1\), \(b = -4\).

Найдем координаты вершины:

\[x_{\text{вершины}} = -\frac{b}{2a} = -\frac{-4}{2*(-1)} = -\frac{-4}{-2} = 2\]

Теперь, чтобы найти \(y_{\text{вершины}}\), подставим \(x = 2\) в уравнение:

\[y = -2^2 - 4*2 - 4 = -4 - 8 - 4 = -16\]

Таким образом, вершина параболы находится в точке \((2, -16)\).

Теперь давайте построим график этой функции. Чтобы это сделать, нарисуем оси координат \(x\) и \(y\) и построим параболу, проходящую через вершину и включающую еще несколько точек.

Поскольку коэффициент при \(x^2\) отрицательный (\(-1\)), парабола будет направлена вниз.

Подставим различные значения \(x\) в уравнение \(y = -x^2 - 4x - 4\) и найдем соответствующие значения \(y\):

| \(x\) | \(y = -x^2 - 4x - 4\) | |------|---------------------| | -3 | -1 | | -2 | 0 | | 0 | -4 | | 1 | -9 | | 3 | -19 |

Теперь, когда у нас есть несколько точек, мы можем построить график, отметив эти точки и нарисовав параболу, проходящую через них и вершину.

График функции \(y = -x^2 - 4x - 4\) будет выглядеть примерно следующим образом:


Таким образом, это парабола, направленная вниз с вершиной в точке \((2, -16)\), как было вычислено ранее.