Question

y=x²-16x+13 найти возростание и убывание, и точки экстремума помогите прошу и построить график еще какойто:(((

Answer 1

Ответ:

y=x²-29x

y=-29x²

y=29)

Answer 2

Для нахождения возрастания и убывания функции y = x² - 16x + 13, а также точек экстремума, мы можем использовать производную функции.

Нахождение возрастания и убывания функции:

1. Найдем производную функции y = x² - 16x + 13. - Производная функции y = x² - 16x + 13 равна 2x - 16. 2. Решим уравнение 2x - 16 = 0, чтобы найти точку, где производная равна нулю. - 2x - 16 = 0 - 2x = 16 - x = 8 3. Теперь мы можем использовать тест знаков, чтобы определить возрастание и убывание функции: - При x < 8, производная 2x - 16 < 0, следовательно, функция убывает. - При x > 8, производная 2x - 16 > 0, следовательно, функция возрастает. - Таким образом, функция y = x² - 16x + 13 убывает при x < 8 и возрастает при x > 8.

Нахождение точек экстремума:

1. Чтобы найти точки экстремума, мы должны найти значения x, при которых производная равна нулю или не существует. - Мы уже нашли, что производная функции y = x² - 16x + 13 равна 2x - 16. 2. Решим уравнение 2x - 16 = 0, чтобы найти точку экстремума: - 2x - 16 = 0 - 2x = 16 - x = 8 3. Таким образом, точка экстремума функции y = x² - 16x + 13 находится при x = 8.

Построение графика функции:

Чтобы построить график функции y = x² - 16x + 13, мы можем использовать найденную информацию о возрастании и убывании функции, а также точку экстремума.


На графике видно, что функция убывает при x < 8 и возрастает при x > 8. Точка экстремума находится в точке (8, -51).

Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задавайте!