Question

Знайдіть всі коренні рівняння 2x³-32x=0

Answer 1

Смотри..................

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

2x³-32x=0

2x(x²-16)=0

2x(x-4)(x+4)=0

x1= -4

x2= 0

x3= 4

Answer 3

Для того чтобы найти коренні рівняння 2x³ - 32x = 0, спочатку треба перетворити його у факторизовану форму, а потім знайти значення x, для яких рівняння дорівнює нулю.

Факторизація рівняння

Для факторизації рівняння 2x³ - 32x = 0, спочатку витягнемо спільний множник 2x:

2x(x² - 16) = 0

Тепер ми маємо два доданки, перший з яких є 2x, а другий - x² - 16. Ми можемо продовжити факторизацію другого доданка, використовуючи різницю квадратів:

2x(x - 4)(x + 4) = 0

Тепер рівняння можна записати у вигляді добутку трьох множників: 2x, (x - 4) і (x + 4). За властивостями добутку, рівняння буде дорівнювати нулю, якщо хоча б один з цих множників дорівнює нулю.

Знайдення коренів

Щоб знайти корені рівняння, ми розглянемо кожен множник окремо і прирівняємо його до нуля:

2x = 0, звідки x = 0

x - 4 = 0, звідки x = 4

x + 4 = 0, звідки x = -4

Отже, коренями рівняння 2x³ - 32x = 0 є x = 0, x = 4 і x = -4.

Таким чином, ми знайшли всі корені даного рівняння.