Question

ДОПОМОЖІТЬ БУДЬ-ЛАСКА!!!! Знайдіть сторони прямокутника, периметр якого дорівнює 46см, а довжина діагоналі -17см.

Answer 1

Сумма двух смежных сторон равна половине периметра, т о есть 46/2 = 23 см.

Пусть одна сторона равна х, тогда вторая равна (23 - х).

Диагональ в прямоугольнике - это гипотенуза в треугольнике, где катеты - две смежные стороны прямоугольника.

По Пифагору:

х² + (23 - х)² = 17².

Раскрыв скобки, получаем квадратное уравнение:

2х² - 46х + 529 = 289,

2х² - 46х + 240 = 0, сократим на 2:

х² - 23х + 120 = 0.

D = 529 - 4*1*120 = 49. √D = ±7.

x1 = (23 - 7)/2 = 8,

x2 = (23+7)/2 = 15.

Это и есть длины сторон прямоугольника.

Answer 2

Звісно, допоможу!

Нехай сторони прямокутника мають довжину \(a\) та \(b\). Основна властивість прямокутника - діагональ поділяє його на два прямокутних трикутники. Таким чином, ми можемо використати теорему Піфагора для обчислення довжини діагоналі.

Теорема Піфагора стверджує, що в прямокутному трикутнику квадрат довжини гіпотенузи (\(c\)) дорівнює сумі квадратів довжин катетів (\(a\) і \(b\)):

\[c^2 = a^2 + b^2\]

У нашому випадку, діагональ прямокутника - гіпотенуза, і довжини сторін - катети. Отже, ми можемо записати:

\[17^2 = a^2 + b^2\]

Розв'язавши це рівняння, ми отримаємо значення для \(a^2 + b^2\).

Також, периметр прямокутника - це сума всіх його сторін:

\[P = 2a + 2b\]

Ваш периметр \(P\) рівний 46 см, тобто:

\[46 = 2a + 2b\]

Тепер у нас є два рівняння:

\[17^2 = a^2 + b^2\] \[46 = 2a + 2b\]

Розв'язавши цю систему рівнянь, ми знайдемо значення сторін прямокутника. Однак, це завдання може бути дещо складним для розрахунків без використання програмного забезпечення або калькулятора.