Question

Розв'яжіть задачу за допомогою системи рівнянь. 1) Змішавши 20%-й і 50%-й розчини солі, отримали 4 кг 32%-го розчину солі. Скільки кілограмів кожного розчину було взято,

Answer 1

Ответ:вот

Объяснение:

Answer 2

Щоб розв'язати цю задачу за допомогою системи рівнянь, давайте позначимо невідомі величини, які нам потрібно знайти. Нехай x - кількість кілограмів 20%-го розчину солі, а y - кількість кілограмів 50%-го розчину солі.

За умовою задачі, ми змішали 20%-й і 50%-й розчини солі і отримали 4 кг 32%-го розчину солі. Це означає, що маса солі в 20%-му розчині дорівнює 0.2x кг, маса солі в 50%-му розчині дорівнює 0.5y кг, а маса солі в 32%-му розчині дорівнює 0.32 * 4 кг.

Тепер ми можемо записати систему рівнянь на основі цих величин:

0.2x + 0.5y = 0.32 * 4
x + y = 4

Тепер ми можемо розв'язати цю систему рівнянь. Давайте використаємо метод елімінації:

Множимо друге рівняння на 0.2 і віднімаємо його від першого рівняння, щоб усунути x:

0.2x + 0.5y - 0.2x - 0.2y = 0.32 * 4 - 0.2 * 4
0.3y = 0.32 * 4 - 0.2 * 4
0.3y = 0.96 - 0.8
0.3y = 0.16

Тепер поділимо обидві сторони на 0.3, щоб знайти значення y:

y = 0.16 / 0.3
y ≈ 0.533

Тепер, підставляючи значення y у друге рівняння, ми можемо знайти значення x:

x + 0.533 = 4
x ≈ 4 - 0.533
x ≈ 3.467

Отже, відповідь на задачу: було взято приблизно 3.467 кг 20%-го розчину солі і приблизно 0.533 кг 50%-го розчину солі.

Зверніть увагу, що ці значення є приблизними, оскільки ми округлили результати до трьох знаків після коми.