Question

4. Розв'яжіть систему рiвнянь: {x-4xy + 4y² = 25 {x + 2y = 3 Это очень срочноДаю 40б​ Смотреть ответ liftec74 liftec74 Ответ: ((11-√313)/6;  (7+√313)/12)  ,  ((11+√313)/6;  (7-√313)/12)  Объяснение:x=3-2y  => подставим в первое уравнение вместо х 3-2y-4y(3-2y)+ 4y²=254y² +3-2y-12y+8y²-25=012y² -14y-22 =06y² -7y -11 =0D=49+11*6*4=49+264=313y1= (7+√313)/12     x1=3-2y1= 3-(7+√313)/6 =(11-√313)/6y2= (7-√313)/12     x1=3-2y2= 3-(7-√313)/6 =(11+√313)/6  ((11-√313)/6;  (7+√313)/12)  ,  ((11+√313)/6;  (7-√313)/12)  

Answer 1

Для решения данной системы уравнений мы будем использовать метод подстановки.

Из второго уравнения системы получаем x = 3 - 2y.

Подставляем это значение x в первое уравнение:

(3 - 2y) - 4(3 - 2y)y + 4y² = 25.

Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые:

3 - 2y - 12y + 8y² + 4y² = 25.

Упрощаем уравнение:

12y² - 14y - 22 = 0.

Находим дискриминант D = (-14)² - 4 * 12 * (-22) = 313.

Так как D > 0, то у нас есть два корня:

y₁ = (7 + √313)/12,

y₂ = (7 - √313)/12.

Подставляем найденные значения y в уравнение x = 3 - 2y:

x₁ = 3 - 2 * ((7 + √313)/12) = (11 - √313)/6,

x₂ = 3 - 2 * ((7 - √313)/12) = (11 + √313)/6.

Итак, решение системы уравнений:

((11 - √313)/6, (7 + √313)/12),

((11 + √313)/6, (7 - √313)/12).