Question

2. Спростіть вираз: x(x-1)(x+1)-(x-2)(x²+2x+4). 20 3) -3x²-12x-12. D) 2​

Answer 1

Ответ:

фото

Объяснение:

Answer 2

Давайте розглянемо кожен етап вирішення цього виразу.

Даний вираз виглядає так:

\[ x(x-1)(x+1) - (x-2)(x^2 + 2x + 4) + \frac{20}{3} - 3x^2 - 12x - 12 \]

Давайте відкриємо дужки та спростимо вираз:

1. Розкриємо дужки в першому добутку:

\[ x(x-1)(x+1) = x(x^2 - x)(x+1) = x(x^3 - x^2 + x - x^2 + x - 1) = x(x^3 - 2x^2 + 2x - 1) \]

2. Розкриємо дужки в другому добутку:

\[ (x-2)(x^2 + 2x + 4) = x^3 + 2x^2 + 4x - 2x^2 - 4x - 8 \]

Тепер можемо зібрати подібні члени:

\[ x(x^3 - 2x^2 + 2x - 1) - (x^3 + 2x^2 + 4x - 2x^2 - 4x - 8) + \frac{20}{3} - 3x^2 - 12x - 12 \]

3. Зіберемо подібні члени:

\[ x^4 - 2x^3 + 2x^2 - x - x^3 - 2x^2 - 4x + 2x^2 + 4x + 8 + \frac{20}{3} - 3x^2 - 12x - 12 \]

4. Зіберемо подібні члени і спростимо:

\[ x^4 - 3x^3 - 10x^2 - 13x - \frac{16}{3} \]

Таким чином, спрощений вираз виглядає як:

\[ x^4 - 3x^3 - 10x^2 - 13x - \frac{16}{3} \]