Question

Розв'яжіть нерівність х²+14х+49>0

Answer 1

Ответ:

............................

Answer 2

Для розв'язання нерівності х²+14х+49>0, спочатку знайдемо корені квадратного рівняння х²+14х+49=0. Для цього скористаємося формулою коренів квадратного рівняння:

x1,2 = (-b ± sqrt (b^2 - 4ac))/ (2a),

де a = 1, b = 14, c = 49. Підставляючи ці значення, отримаємо:

x1,2 = (-14 ± sqrt (14^2 - 4*1*49))/ (2*1) = (-14 ± sqrt (196 - 196))/2 = (-14 ± 0)/2 = -7.

Отже, квадратне рівняння має один подвійний корінь x = -7. Це означає, що квадратний тричлен х²+14х+49 приймає нульове значення тільки при x = -7, а при інших значеннях x він є додатним. Тому, нерівність х²+14х+49>0 справедлива для всіх x, крім x = -7. Відповідь: x ≠ -7.