Question

Які формули задають лінійну функцію у=-3х ,у=х-5/5,у=3/х,у=х/3, у=-5х+7,у=х/5-7​

Answer 1

Які формули задають лінійну функцію у=-3х ,у=х-5/5,у=3/х,у=х/3, у=-5х+7,у=х/5-7

Answer 2

Лінійна функція має загальний вигляд:

\[ y = mx + b, \]

де \( m \) - це нахил (коефіцієнт наклона), а \( b \) - це зсув (вільний член).

Давайте розглянемо кожну з наведених вами функцій і визначимо їх у вигляді \( y = mx + b \).

1. \( y = -3x \) - це вже лінійна функція у стандартній формі. Тут \( m = -3 \) і \( b = 0 \).

2. \( y = \frac{x - 5}{5} \) - розгортаємо дужки у чисельнику: \( y = \frac{x}{5} - 1 \). Таким чином, \( m = \frac{1}{5} \) і \( b = -1 \).

3. \( y = \frac{3}{x} \) - у цьому випадку \( m \) не є константою, і функція не є лінійною. Вона має вигляд гіперболи.

4. \( y = \frac{x}{3} \) - це знову лінійна функція. Тут \( m = \frac{1}{3} \) і \( b = 0 \).

5. \( y = -5x + 7 \) - це також лінійна функція. Тут \( m = -5 \) і \( b = 7 \).

6. \( y = \frac{x}{5} - 7 \) - розгортаємо дужки у чисельнику: \( y = \frac{x}{5} - 7 \). Таким чином, \( m = \frac{1}{5} \) і \( b = -7 \).

Таким чином, ви можете записати кожну з наведених вами функцій у вигляді \( y = mx + b \), де \( m \) і \( b \) - відповідні коефіцієнти.