Question

Скоротити дриб 2х+10 / х²+х-20​

Answer 1

Відповідь: x/x^2-2

Пояснення:

2x+10/x^2+x-20

скорочуюємо 2x до x

x скорочуємо до 0

10 і 20 ділимо на 10

Answer 2

Для упрощения выражения \( \frac{2x}{x^2 + x - 20} \), давайте разложим знаменатель на множители и посмотрим, можно ли сократить какие-либо части:

1. Разложим знаменатель: \( x^2 + x - 20 \). 2. Найдем два числа, произведение которых равно произведению коэффициента при \(x^2\) (1) и свободного члена (-20), а их сумма равна коэффициенту при \(x\) (1). 3. Эти числа - 5 и -4, так как \(5 \times (-4) = -20\) и \(5 + (-4) = 1\). 4. Теперь мы можем разложить знаменатель: \(x^2 + x - 20 = (x + 5)(x - 4)\).

Таким образом, у нас есть новая форма выражения:

\[ \frac{2x}{(x + 5)(x - 4)} \]

Теперь мы можем сократить \(x + 5\) в числителе и знаменателе:

\[ \frac{2x}{(x + 5)(x - 4)} = \frac{2x}{x + 5} \cdot \frac{1}{x - 4} \]

Таким образом, упрощенное выражение:

\[ \frac{2x}{x^2 + x - 20} = \frac{2x}{(x + 5)(x - 4)} = \frac{2x}{x + 5} \cdot \frac{1}{x - 4} \]

Это уже не может быть дополнительно упрощено, и мы получили окончательное выражение.