Question

Чисельник звычайного дробу на 5 менший вид його займенника . Якщо чисельник цього дробу зменшити на 3 , а знаменит збильшити на 4, то отпираний дриб буде на 1/3 менший вид данного . Знайдить данный дриб

Answer 1

Ответ:

$\frac{7}{12}$ or $\frac{0}{5}$

Объяснение:

Составим уравнение:

$\frac{x-5}{x} =\frac{x-8}{x+4}+\frac{1}{3}$

Умножим на 3:

$\frac{3x-15}{x} =\frac{3x-24}{x+4} +1$

Умножим на: х*(х+4)

(3х-15)(х+4)=х(3х-24)+х(х+4)

3х²-3х-60=3х²-24х+х²+4х

-х²-3х+20х-60=0

х²-17х+60=0

По теореме Виета:

17=$x_{1}+ x_{2}$

60=$x_{1} *x_{2}$

$x_{1}$=12

$x_{2}$=5

ТОГДА ДРОБЬ:

$\frac{7}{12} or \frac{0}{5}$

Answer 2

Давайте розглянемо дане завдання.

Позначимо чисельник звичайного дробу як "а", а знаменник як "b". Тоді згідно з умовою задачі маємо наступні рівняння:

1. a - 5 = b
2. (a - 3) / b = a / b - 1/3
3. b + 4 = 3b

З першого рівняння виразимо "a" через "b":

a = b + 5

Підставимо цей вираз у друге рівняння:

(b + 5 - 3) / b = (b + 5) / b - 1/3

(b + 2) / b = (b + 5) / b - 1/3

Знаменники спільні, тому можемо скасувати їх:

b + 2 = b + 5 - 1/3 * b

Знайдемо значення "b":

2 = 5 - 1/3 * b

1/3 * b = 3

b = 9

Тепер, маючи значення "b", підставимо його в перше рівняння для знаходження "a":

a = 9 + 5 a = 14

Отже, чисельник звичайного дробу дорівнює 14, а знаменник дорівнює 9. Таким чином, дріб можна записати як 14/9.