Question

Графік функції --- пряма що проходить через точку А (0:-1) і В(3;5) знайти за допомогою формули функцію

Answer 1

Ответ: y=2x-1.

Объяснение:

$\displaystyle\\\boxed {\frac{x-x_A}{x_B-x_A} =\frac{y-y_A}{y_B-y_A} }\\\\A(0;-1) \ \ \ \ \ \ B(3;5)\ \ \ \ \ \ \Rightarrow\\\\\frac{x-0}{3-0}=\frac{y-(-1)}{5-(-1)} \\\\\\\frac{x}{3}=\frac{y+1}{5+1}\\\\\\\frac{x}{3} =\frac{y+1}{6} \ |*6\\\\\\\frac{6x}{3} =\frac{(y+1)*6}{6} \\\\\\2x=y+1\\\\y=2x-1.$                                    

Answer 2

Графік функції - пряма, що проходить через точку А(0,-1) і В(3,5)

Щоб знайти функцію, яка представляє пряму, що проходить через точки А(0,-1) і В(3,5), ми можемо скористатися формулою для рівняння прямої у вигляді y = mx + b, де m - це нахил прямої, а b - це зсув по осі y.

1. Спочатку знайдемо нахил прямої (m): - Нахил прямої можна обчислити, використовуючи різницю у координатах y і x між двома точками: m = (y2 - y1) / (x2 - x1). - Підставимо значення координат точок А(0,-1) і В(3,5) у формулу: m = (5 - (-1)) / (3 - 0) = 6 / 3 = 2.

2. Знайдемо зсув по осі y (b): - Зсув по осі y можна знайти, підставивши значення координат однієї з точок (наприклад, точки А) і значення нахилу (m) у рівняння прямої: y = mx + b. - Підставимо значення x = 0 і y = -1 у рівняння: -1 = 2 * 0 + b. - Звідси отримуємо b = -1.

Таким чином, функція, що представляє пряму, що проходить через точки А(0,-1) і В(3,5), має вигляд: y = 2x - 1.