Question

Подайте у вигляді многочлена вираз (5x4-8y5)2

Answer 1

Дано: (5х⁴-8у⁵)²

открываем по формуле: (a-b)²=a²-2ab+b²

решение:

(5х⁴-8у⁵)²=

=(5х⁴)²-2×5x⁴×8у⁵+(8у⁵)²=

=25х⁸-80х⁴у⁵+64у¹⁰

Answer 2

Щоб розкласти вираз \( (5x^4 - 8y^5)^2 \) у вигляді многочлена, спростимо його за допомогою правила квадрата бінома. Правило квадрата бінома виглядає наступним чином:

\[ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \]

У нашому випадку \( a = 5x^4 \) і \( b = 8y^5 \). Підставимо ці значення в правило:

\[ (5x^4 - 8y^5)^2 = (5x^4)^2 - 2 \cdot 5x^4 \cdot 8y^5 + (8y^5)^2 \]

Розкриємо квадрати:

\[ 25x^8 - 80x^4y^5 + 64y^{10} \]

Отже, многочлен, який виражає \( (5x^4 - 8y^5)^2 \), має вигляд:

\[ 25x^8 - 80x^4y^5 + 64y^{10} \]