Question

5. Знайдіть перший член, знаменник i кiлькiсть членів геометричноï прогресії якщо ys - y1 = 9, y3 + y1 = 3, Sn = 153.

Answer 1

Ответ:

Найди програму Photomath

Answer 2

Для розв'язання даної задачі про геометричну прогресію, нам потрібно знайти перший член (y1), знаменник (r) та кількість членів (n).

Маємо наступні умови: ys - y1 = 9 y3 + y1 = 3 Sn = 153

Знайдемо знаменник (r)

Для цього візьмемо різницю між другим і першим членами: ys - y1 = r

Підставимо вираз ys - y1 = 9: 9 = r

Отже, знаменник (r) дорівнює 9.

Знайдемо перший член (y1)

Маємо рівняння: y3 + y1 = 3

Підставимо значення знаменника (r = 9): y1 + 9 = 3

Віднімемо 9 з обох боків рівняння: y1 = -6

Отже, перший член (y1) дорівнює -6.

Знайдемо кількість членів (n)

Маємо рівняння для суми перших n членів геометричної прогресії: Sn = y1 * (1 - r^n) / (1 - r)

Підставимо значення першого члена (y1 = -6) та знаменника (r = 9): 153 = -6 * (1 - 9^n) / (1 - 9)

Помножимо обидві частини рівняння на (1 - 9): 153 * (1 - 9) = -6 * (1 - 9^n)

Виконаємо обчислення: 153 * -8 = -6 * (1 - 9^n)

-1224 = -6 * (1 - 9^n)

Розділимо обидві частини рівняння на -6: 204 = 1 - 9^n

Віднімемо 1 з обох боків рівняння: 203 = -9^n

Зауважте, що -9^n не може бути рівним 203, оскільки -9^n завжди буде від'ємним числом або нулем для додатних цілих n. Це означає, що неможливо знайти кількість членів (n), що задовольняють умову Sn = 153.

Таким чином, в даній задачі не можна знайти кількість членів геометричної прогресії, які задовольняють всі умови.