Question

на шоу талантів "Голос країни" після виступу всіх учасників глядачі протягом 30 хв могли взяти участь в смс- голосуванні за улюбленого учасника.Протягом першої хвилини від початку свою думку висловили 4800 глядачів.Протягом кожної наступної хвилини голосувало на 160 глядачів менше,ніж попередньої хвилини.​

Answer 1

Щоб знайти загальну кількість глядачів, які проголосували за улюбленого учасника, потрібно обчислити суму чисел у арифметичній прогресії, де перший член - 4800, кількість членів - 30, а різниця між сусідніми членами -160.

Загальний член арифметичної прогресії можна знайти за формулою:

an = a1 + (n-1)*d,

де a1 - перший член прогресії, d - різниця між сусідніми членами, n - номер члену прогресії.

Тому останній член арифметичної прогресії буде:

a30 = 4800 + (30-1) * (-160) = 4800 - 29*160 = 4800 - 4640 = 160

Отже, загальна кількість глядачів, які проголосували за улюбленого учасника, дорівнює сумі чисел у цій прогресії:

S30 = (a1 + a30) * n / 2 = (4800 + 160) * 30 / 2 = 49800

Отже, загальна кількість глядачів, які проголосували за улюбленого учасника, становить 49 800.

Answer 2

Давайте розглянемо цю задачу крок за кроком. Ми знаємо, що протягом перших 30 хвилин глядачі мали можливість голосувати. Протягом першої хвилини голосувало 4800 глядачів, а потім кількість глядачів, які голосують, зменшується на 160 кожну наступну хвилину.

1. Кількість глядачів протягом 30 хвилин: Початкова кількість глядачів: 4800 Зменшення на 160 кожну хвилину протягом 29 хвилин: \(29 \times 160\)

Кількість глядачів після 30 хвилин: \(4800 - (29 \times 160)\)

2. Сума глядачів протягом 30 хвилин: \[4800 + 4800 - (29 \times 160)\]

Тепер можна обчислити це числове значення:

\[4800 + 4800 - (29 \times 160) = 4800 + 4800 - 4640 = 8960.\]

Отже, протягом 30 хвилин загальна кількість глядачів, які могли голосувати, склала 8960 осіб.