Question

Не виконуючи побудови, знайдіть координати точок перетину з осями координат графіка рівняння: 1) x² - y=9; 2) x2 +y² =100.

Answer 1

Ответ:

(0; -9) (9; 0)

(0; 10) (10; 0)

Объяснение:

1) x² - y=9;

у=х²-9   х=0   у=-9;  у=0   х=9

2) x² + y² = 100.

у²=100-х²;  у=√(100-х²);  х=0   у=10;  у=0  х=10

Answer 2

1) Для знаходження точок перетину з осями координат, підставимо в рівняння значення 0 для протилежної осі.

Для осі x: підставимо y = 0 у рівняння x² - y = 9: x² - 0 = 9 x² = 9 x = ±√9 x₁ = -3, x₂ = 3

Таким чином, точки перетину з осію x мають координати (-3, 0) та (3, 0).

Для осі y: підставимо x = 0 у рівняння x² - y = 9: 0² - y = 9 -y = 9 y = -9

Таким чином, точка перетину з осію y має координати (0, -9).

2) Для знаходження точок перетину з осями координат, підставимо в рівняння значення 0 для протилежної осі.

Для осі x: підставимо y = 0 у рівняння x² + y² = 100: x² + 0² = 100 x² = 100 x = ±√100 x₁ = -10, x₂ = 10

Таким чином, точки перетину з осію x мають координати (-10, 0) та (10, 0).

Для осі y: підставимо x = 0 у рівняння x² + y² = 100: 0² + y² = 100 y² = 100 y = ±√100 y₁ = -10, y₂ = 10

Таким чином, точки перетину з осію y мають координати (0, -10) та (0, 10).

Отже, для рівняння x² - y = 9 точки перетину з осями координат мають координати (-3, 0), (3, 0) та (0, -9), а для рівняння x² + y² = 100 точки перетину з осями координат мають координати (-10, 0), (10, 0), (0, -10) та (0, 10).