Question

5. Haйдите sin x, tg x, ctg x, если сos x = 3/5 срочно заранее спасибо ​

Answer 1

Синус будет = 4/5 тангенс = - 4/3 котангенс = -3/4

Answer 2

Конечно, давайте решим задачу. У нас есть информация о значении \( \cos(x) = \frac{3}{5} \), и мы хотим найти значения \( \sin(x) \), \( \tan(x) \) и \( \cot(x) \).

Используем основное тригонометрическое тождество: \( \sin^2(x) + \cos^2(x) = 1 \). Зная, что \( \cos(x) = \frac{3}{5} \), мы можем выразить \( \sin(x) \):

\[ \sin(x) = \sqrt{1 - \cos^2(x)} \]

Подставим значение \( \cos(x) = \frac{3}{5} \):

\[ \sin(x) = \sqrt{1 - \left(\frac{3}{5}\right)^2} \]

Вычисляем:

\[ \sin(x) = \sqrt{1 - \frac{9}{25}} \]

\[ \sin(x) = \sqrt{\frac{16}{25}} \]

\[ \sin(x) = \frac{4}{5} \]

Таким образом, \( \sin(x) = \frac{4}{5} \).

Теперь найдем \( \tan(x) \). Формула для тангенса:

\[ \tan(x) = \frac{\sin(x)}{\cos(x)} \]

Подставим полученные значения:

\[ \tan(x) = \frac{\frac{4}{5}}{\frac{3}{5}} \]

\[ \tan(x) = \frac{4}{3} \]

Теперь найдем котангенс \( \cot(x) \). Котангенс - это обратное значение тангенса:

\[ \cot(x) = \frac{1}{\tan(x)} \]

Подставим значение тангенса:

\[ \cot(x) = \frac{1}{\frac{4}{3}} \]

\[ \cot(x) = \frac{3}{4} \]

Итак, после вычислений получаем:

\[ \sin(x) = \frac{4}{5} \]

\[ \tan(x) = \frac{4}{3} \]

\[ \cot(x) = \frac{3}{4} \]

Таким образом, ответы на задачу:

\[ \sin(x) = \frac{4}{5} \]

\[ \tan(x) = \frac{4}{3} \]

\[ \cot(x) = \frac{3}{4} \]