Question

Розв'язіть рівняння x²+4x-5=0

Answer 1

x²+4x-5=0

За теоремою Вієта:

x1 + x2 = -4

x1 + x2 = -5

x1 = 1

x2 = -5

Answer 2

Для розв'язання рівняння x²+4x-5=0, можна скористатися методом факторизації. Цей метод полягає в тому, що ми шукаємо два множники, які дорівнюють початковому виразу. Для цього, ми можемо скористатися теоремою Вієта, яка стверджує, що якщо x1 і x2 - корені рівняння, то x1 + x2 = -b/a і x1 * x2 = c/a, де a, b і c - коефіцієнти рівняння. У нашому випадку, a = 1, b = 4 і c = -5. Тому, ми можемо знайти x1 і x2 за допомогою наступних рівностей:

x1 + x2 = -4 x1 * x2 = -5

Розв'язавши цю систему, ми отримаємо:

x1 = 1 x2 = -5

Тепер, ми можемо записати рівняння у вигляді добутку двох дужок:

x²+4x-5 = (x - x1) * (x - x2) = (x - 1) * (x + 5)

Для того, щоб знайти розв'язки рівняння, ми прирівнюємо кожен множник до нуля і розв'язуємо відносно x:

x - 1 = 0 x = 1

x + 5 = 0 x = -5

Отже, розв'язки рівняння x²+4x-5=0 - це x = 1 і x = -5.

Якщо ви хочете перевірити свою відповідь, ви можете скористатися онлайн калькулятором рівнянь, нерівностей та систем або Mathway. Ви також можете переглянути подібні приклади розв'язання рівнянь за допомогою факторизації на Школьные Знания.com .