Question

Яке з рівнянь і на скільки треба помножити,щоб взаємо знищити при додаванні рівнянь У в системі рівнянь 2х+у=4 та х-2у=5​

Answer 1

розв'язок завдання і відповідь на фото

Answer 2

Для взаємного знищення при додаванні рівнянь у системі рівнянь потрібно, щоб коефіцієнти при одній зі змінних в обох рівняннях були протилежні.

У вашому випадку маємо систему рівнянь:

1. \(2x + y = 4\) 2. \(x - 2y = 5\)

Для того, щоб взаємно знищити \(y\) при додаванні, потрібно помножити одне з рівнянь на -1. Давайте помножимо друге рівняння на -1:

1. \(2x + y = 4\) 2. \(-1 \cdot (x - 2y) = -1 \cdot 5\)

Отримаємо:

1. \(2x + y = 4\) 2. \(-x + 2y = -5\)

Тепер, якщо додати ці два рівняння, \(y\) взаємно знищиться:

\[(2x + y) + (-x + 2y) = 4 + (-5)\]

Здійснюємо додавання:

\[2x + y - x + 2y = -1\]

Спрощуємо:

\[x + 3y = -1\]

Отже, ви отримали нове рівняння \(x + 3y = -1\), де \(y\) вже взаємно знищено.