Question

Розв’яжіть способом підстановки систему рівнянь 3(x-1)-4y=8x-2(y-1)= 2.​

Answer 1

Объяснение:

можно пожалуйста лучший ответ ♥️

Answer 2

Звісно, розглянемо систему рівнянь та розв'яжемо її методом підстановки.

Дана система рівнянь: 1. \(3(x-1) - 4y = 8\) 2. \(8x - 2(y-1) = 2\)

Для розв'язання застосуємо метод підстановки. Спростимо обидва рівняння.

1. \(3(x-1) - 4y = 8\) Розкриємо дужки та згрупуємо подібні члени: \(3x - 3 - 4y = 8\) Перенесемо -3 на праву сторону: \(3x - 4y = 11\)

2. \(8x - 2(y-1) = 2\) Розкриємо дужки та згрупуємо подібні члени: \(8x - 2y + 2 = 2\) Перенесемо 2 на ліву сторону: \(8x - 2y = 0\)

Тепер маємо систему рівнянь: 1. \(3x - 4y = 11\) 2. \(8x - 2y = 0\)

Розв'яжемо перше рівняння відносно \(x\): \[3x = 4y + 11\] \[x = \frac{4y + 11}{3}\]

Підставимо це значення в друге рівняння: \[8\left(\frac{4y + 11}{3}\right) - 2y = 0\]

Спростимо це рівняння та розв'яжемо його відносно \(y\).

\[8\left(\frac{4y + 11}{3}\right) - 2y = 0\] \[8(4y + 11) - 6y = 0\] \[32y + 88 - 6y = 0\] \[26y + 88 = 0\] \[26y = -88\] \[y = -\frac{88}{26}\] \[y = -\frac{44}{13}\]

Тепер підставимо знайдене значення \(y\) у вираз для \(x\): \[x = \frac{4\left(-\frac{44}{13}\right) + 11}{3}\]

Спростимо вираз та знайдемо значення \(x\).

\[x = \frac{-\frac{176}{13} + 11}{3}\] \[x = \frac{\frac{143}{13}}{3}\] \[x = \frac{143}{39}\]

Отже, розв'язок системи рівнянь: \[x = \frac{143}{39}, \quad y = -\frac{44}{13}\]