Question

Спростіть вираз 6/(3-х)-3/(6-2х)​

Answer 1

Ответ:

$\frac{6}{(3 - x)} - \frac{3}{(6 - 2x)}$

Разложим выражение на множители ↓

$\frac{6}{3 - x} - \frac{3}{2(3 - x)}$

Преобразуем выражение ↓

$\frac{9}{2(3 - x)}$

Раскроем скобки ↓

$\frac{9}{6 - 2x}$

Answer 2

Давайте упростимо вираз \( \frac{6}{3-x} - \frac{3}{6-2x} \).

1. Находимо общий знаменатель:

Общий знаменатель для двух дробей \(3-x\) и \(6-2x\) буде \((3-x)(6-2x)\).

2. Приводим к общему знаменателю:

\(\frac{6}{3-x} \cdot \frac{6-2x}{6-2x} - \frac{3}{6-2x} \cdot \frac{3-x}{3-x}\).

Это приведет нас к дроби с общим знаменателем \((3-x)(6-2x)\):

\(\frac{6(6-2x)}{(3-x)(6-2x)} - \frac{3(3-x)}{(3-x)(6-2x)}\).

3. Объединяем дроби:

\(\frac{36-12x}{(3-x)(6-2x)} - \frac{9-3x}{(3-x)(6-2x)}\).

4. Вычитаем дроби:

\(\frac{(36-12x) - (9-3x)}{(3-x)(6-2x)}\).

Это дает нам:

\(\frac{36-12x-9+3x}{(3-x)(6-2x)}\).

5. Упрощаем числитель:

\(\frac{27-9x}{(3-x)(6-2x)}\).

Таким образом, упрощенный вид выражения \( \frac{6}{3-x} - \frac{3}{6-2x} \) равен \(\frac{27-9x}{(3-x)(6-2x)}\).