Question

Решите систему уравнений алгебра 7 класс { 6(2x+3y)+14=4x−90, −2y+8(x+2y)=−72.

Answer 1

Ответ:

все є на фото, я розписала

Answer 2

Решим данную систему уравнений постепенно:

1) 6(2x+3y) + 14 = 4x - 90

Раскроем скобки: 12x + 18y + 14 = 4x - 90

Перенесем все x и y в левую часть, а числа в правую: 12x - 4x + 18y = -90 - 14 8x + 18y = -104

2) -2y + 8(x + 2y) = -72

Раскроем скобки: -2y + 8x + 16y = -72

Сгруппируем переменные: 8x + 14y = -72

Таким образом, получили систему уравнений: 8x + 18y = -104 8x + 14y = -72

Для решения этой системы можно воспользоваться методом вычитания, при котором уравнения складываются или вычитаются таким образом, чтобы одна из переменных исчезла.

Для этого умножим второе уравнение на -2: -16x - 28y = 144

Из первого уравнения вычтем второе: (8x + 18y) - (-16x - 28y) = -104 - 144 8x + 18y + 16x + 28y = -248 24x + 46y = -248

Таким образом, получили систему уравнений: 24x + 46y = -248 8x + 14y = -72

Умножим второе уравнение на 3: 24x + 42y = -216

Вычтем второе уравнение из первого: (24x + 46y) - (24x + 42y) = -248 - (-216) 4y = -32 y = -8

Подставим найденное значение y в одно из исходных уравнений: 8x + 14*(-8) = -72 8x - 112 = -72 8x = 40 x = 5

Таким образом, решение системы уравнений: x = 5 y = -8